#Rekenfeitje 14 – door Naomi Calis

Probleemoplossen; hoe help je leerlingen op weg?

In de winkel staan auto’s en motoren. Er zijn vier auto’s meer dan motoren. Samen hebben ze 52 wielen. Hoeveel auto’s en hoeveel motoren zijn dit?
“Juf, hoe weet ik dat nou?”

Een herkenbare situatie: je bent bezig met probleemoplossen in de klas, maar de leerling weet niet hoe te beginnen. Nu probleemoplossen expliciet is opgenomen in de definitieve conceptkerndoelen (SLO, 2025), is het van belang dat leerlingen hun probleemoplossende vaardigheden blijven ontwikkelen. In dit rekenfeitje lees je tips hoe je dit effectief kunt begeleiden tijdens de rekenles.

Waar begin je?

Allereerst is het van belang helder te krijgen wat we verstaan onder echte rekenproblemen. De Staat van het Onderwijs (2025) beschrijft het als volgt:

Het zogeheten wiskundig probleemoplossen is namelijk de lastigste categorie opgaven voor leerlingen. Deze gaat over de vaardigheid om wiskundige problemen te formuleren, te representeren en op te lossen, terwijl niet direct duidelijk is hoe de oplossing kan worden gevonden.

Om dit te kunnen is het nodig dat leerlingen over voldoende domeinkennis beschikken en vaardig zijn in het toepassen van verschillende oplossingsstrategieën. Wanneer die kennis ontbreekt, loopt de leerling het risico op cognitieve overbelasting (Kirschner et al., 2018). Is de benodigde kennis wel aanwezig, maar blijkt het toch lastig om het probleem te mathematiseren? Dan zijn er verschillende interventies die helpen.

Verdiepende vragen stellen

Uit verschillende onderzoeken blijkt dat het effectief is om verdiepende vragen te stellen, goed door te vragen en leerlingen voldoende denktijd te geven. Ook helpt het wanneer de aandacht niet alleen uitgaat naar het juiste antwoord, maar vooral ook naar het proces dat tot dat antwoord leidt. Daarnaast is het waardevol om leerlingen hun denkstappen expliciet te laten verwoorden. Op die manier wordt zichtbaar of zij het probleem begrijpen en waar eventuele hiaten in hun redenering liggen.

Je eigen denkproces modelleren

Een andere krachtige aanpak is het modelleren van je eigen denkproces: door hardop te laten zien hoe jij een probleem zou aanpakken, maak je voor leerlingen inzichtelijk hoe een oplossingsstrategie ontstaat. Visuele ondersteuning, zoals een schematische tekening of ander materiaal, is hierbij essentieel.

Samen terugredeneren

Werken bovenstaande interventies niet, dan is het effectief om het antwoord alvast te geven en vervolgens samen terug te redeneren naar de oplossing, of om het probleem tijdelijk te vereenvoudigen en dit stap voor stap verder op te bouwen (zie o.a. Bor & Drijvers, 2015; Leikin & Guberman, 2024; Pijnenburg, 2022; Pólya, 1945).

Kortom: effectieve begeleiding helpt leerlingen niet alleen om tot een oplossing te komen, maar vooral om te groeien in het wiskundig probleemoplossen.

In rekenfeitje 7 lees je voorbeelden van rijke rekenvragen die je kunt inzetten om probleemoplossen te stimuleren.

Ondersteuning van Expertis

Heb je vragen over (de verbetering van) het rekenonderwijs? Neem gerust contact op met onderwijsadviseur Naomi Calis via 06 – 44 43 18 04 of naomi.calis@expertis.nl.

Meer lezen?

Meer lezen over hoe we samen met scholen werken aan passend rekenonderwijs voor alle leerlingen?

Bronnen:

• Bor, M. and Drijvers, P. (2015), ‘Wiskundig denken: A way of life’, Euclides 91(3), 34–35

• Elia, I., van den Heuvel-Panhuizen, M., & Kolovou, A. (2009). Exploring strategy use and strategy flexibility in non-routine problem solving by primary school high achievers in mathematics. ZDM – Mathematics Education, 41(5), 605–618. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0184-6

• Kirschner, P. A., Claessens, L. C. A., & Raaijmakers, S. F. (2018). Op de schouders van reuzen: Inspirerende inzichten uit de cognitieve psychologie voor leerkrachten. Ten Brink Uitgevers. 

• Leikin, R., & Guberman, A. (2024). Problem Solving in Mathematics Education: Tracing Its Foundations and Current Research-Practice Trends. ZDM Mathematics Education.

• Pijnenburg, R. (2023). Het verbeteren van probleemoplossend vermogen met betrekking tot metacognitieve vaardigheden. https://essay.utwente.nl/96592/1/Pijnenburg_MA_behavioural%2C%20Management%20and%20Social%20Sciences.pdf

• Pólya, G. (1945). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton University Press.

• SLO (2025). Definitieve conceptkerndoelen Nederlands herziene versie 2025. SLO.