Rekenachterstanden wegwerken doe je zo

In elke klas zitten ze: leerlingen met rekenachterstanden. Ze beheersen de kennis die je eerder hebt aangeboden onvoldoende om door te kunnen gaan met nieuwe rekendoelen. Hoe kun je deze rekenachterstanden wegwerken? Een impopulair, maar wel correct antwoord is: door deze leerlingen extra te laten rekenen. Meer rekentijd dus! Als leraar heb je altijd tijd tekort, dus is het belangrijk dat deze extra rekenmomenten zo effectief mogelijk zijn. In dit artikel beschrijft Julia Vrolijk, onderwijsadviseur rekenen-wiskunde, vijf interventies die je hiervoor kunt inzetten. 

Door Julia Vrolijk

1. Onderzoek de hiaten

Ten eerste is het belangrijk om de rekenachterstand van de leerling goed in kaart te brengen. Dit kun je doen door toetsen of leerlingwerk te analyseren. Daarnaast helpt een rekengesprek om specifieker de onderwijsbehoeften van een leerling in kaart te brengen (Kaskens, 2022). In dit gesprek kun je met behulp van het drieslagmodel achterhalen waar de leerling de fout in gaat (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011). Het kan bijvoorbeeld zo zijn dat een leerling bij een contextopgave over de omtrek wel begrijpt wat het probleem is, maar niet weet hoe hij het moet uitrekenen, of juist andersom. Hiervoor is het belangrijk dat je zelf de leerlijnen goed in beeld hebt. Tot waar komt de leerling nog mee en vanaf welk punt lukt het niet meer?

Drieslagmodel (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011)

 2. Maak een plan

Als je eenmaal weet welke hiaten weggewerkt moeten worden, pak je de doelen van dit schooljaar erbij en maak je een planning: wat heeft deze leerling nodig om de doelen te halen? Mocht een leerling veel hiaten hebben, focus je dan in eerste instantie op een goede beheersing van de basisbewerkingen en de zaken die nodig zijn om zelfstandig in de samenleving te kunnen functioneren, zoals geld, meten en tijd (Gelderblom, 2008).

De leerling moet misschien wel twee keer zo hard groeien als zijn klasgenoten. Dat betekent dus dat er extra tijd nodig is om de doelen te behalen. Naast de reguliere rekenlessen heeft de leerling extra instructie- en oefenmomenten nodig om met de hiaten aan de slag te gaan. Hierbij is het belangrijk om te weten dat gespreid oefenen effectiever is dan geblokt oefenen (Surma et al., 2019); dus liever vier keer per week een kwartier dan één keer per week een uur.

De volgende stap is bepalen wat de inhoud wordt van deze extra rekenmomenten. Het werkt prettig om de inhoud te laten aansluiten bij de groepsinstructies die je gaat geven. Bekijk de lessen die in de aankomende blokken aan de orde komen en bepaal, met behulp van de kennis over de hiaten van de leerling, welke voorkennis onvoldoende aanwezig is. Deze kennis moet je instrueren en met de leerling oefenen voordat de les aanvangt. Het is dus belangrijk om altijd een paar weken vooruit te denken. Op de vaste momenten waarop je met een zwakke rekenaar aan hiaten werkt, herhaal je dus niet wat er in de les is behandeld, maar fris je de voorkennis op die nodig is om een volgende les te begrijpen of vul je de voorkennis aan. Hoe intensief dit moet gebeuren, is afhankelijk van hoe groot de achterstand is.

Daarnaast is het effectief om de nieuwe lesstof die je gaat aanbieden in de les van tevoren alvast door te nemen met de leerling. Dit noemen we preteaching. Het doel is kennis activeren die de leerling nodig heeft voor het volgen van de groepsinstructie. De leerling leert de verschillende ‘bouwstenen’ van de stof, die je tijdens de groepsinstructie met elkaar in verband brengt. Hierdoor kun je de vaart in je les houden en heeft de leerling meer kans op een succeservaring. Een groot bijkomend voordeel van preteaching is dat dit het zelfvertrouwen van de leerling vergroot (Van der Vegt, Kieft & Bekkers, 2019).

3. Voer het plan uit

Als je eenmaal hebt bepaald welke inhoud tijdens de extra rekenmomenten aan bod komt, kun je je instructies voor het eerstvolgende moment gaan voorbereiden. Directe instructie is een effectieve manier om rekenstrategieën aan te leren aan zwakke rekenaars (Ruijssenaars et al., 2021). Bied op gestructureerde wijze één strategie aan in plaats van allerlei verschillende oplossingsmethoden. Hierbij model je als leraar elke stap en verwoord je hardop wat je doet. De leerling doet je na en verwoordt ook hardop wat hij doet. Hierdoor onthoudt de leerling de strategie beter én jij kunt nagaan of hij de uitleg heeft begrepen (Ros et al., 2022). Bouw jouw ondersteuning langzaam af en laat de leerling veelvuldig oefenen. Op het moment dat je meer leerlingen tegelijkertijd extra ondersteunt, kunnen ze in deze fase ook samenwerken.

Wanneer je bezig bent met de ontwikkeling van begripsvorming is het belangrijk om een leerling te laten handelen met concreet materiaal. Daarna ga je een stapje verder: je brengt de leerling op een volgend, hoger niveau in het handelingsmodel (zie de figuur). 

Handelingsmodel (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011)

Het is belangrijk om daarbij steeds de relatie te leggen met het handelingsniveau waarop de leerling zich op dat moment nog bevindt. Je begeleidt de leerling stap voor stap naar het abstracter en formeler rekenen (Fyfe et al., 2015). Een voorbeeld: 

Stel je voor dat je leerling de som 57 + 6 kan uitrekenen met behulp van een kralenketting. Jij wilt dat de leerling deze som leert uitrekenen met behulp van een getallenlijn. Toon de leerling dan zowel de som op zijn huidige abstractieniveau, met behulp van de kralenketting, als op het hogere abstractieniveau, een platte afbeelding van de kralenketting met daarboven de getallenlijn. Leg zelf expliciet de link tussen deze niveaus, met zinnen als: “Bij elk tiental is het streepje net wat groter, zie jij dat ook? Dat is eigenlijk net als de plek op de kralenketting waar de kralen van kleur veranderen.” En: “Als ik 57 + 6 moet uitrekenen, schuif ik er eerst 3 kralen bij tot het tiental vol is. Kijk, dat doe ik hier ook op de getallenlijn, alleen dan teken ik een boogje.”

Als een leerling aan de slag gaat met stof op het niveau van formeel handelen, vergeet dan niet systematisch terug te grijpen naar onderliggende handelingsniveaus, bijvoorbeeld door de leerling een verhaaltje bij een kale som te laten bedenken. Dat zorgt voor meer inzicht in de formele rekenwiskundige procedures (Van Groenestijn, Borghouts & Janssen, 2011).

4. Monitor het plan

Het is belangrijk om het gemaakte plan te blijven monitoren. Probeer elke drie weken een evaluatiemoment in te bouwen. Tijdens dit evaluatiemoment kijk je terug op hoe de extra rekenmomenten zijn verlopen en in hoeverre de doelen zijn behaald. Wat werkte goed en wat kan beter? Hierbij is het vooral belangrijk om te reflecteren op de kwaliteit van de instructies die je hebt gegeven, omdat dit een zeer bepalende factor is voor de rekenresultaten van de leerling (Ruijssenaars et al., 2021). Daarnaast blik je vooruit naar de komende drie weken. Gaan we op dezelfde voet verder of zijn er aanpassingen nodig? Bepaal aan welke doelen gewerkt gaat worden in de aankomende periode.

5. Realiseer een gezamenlijke aanpak

Wanneer we naar de schoolloopbanen van zwakke rekenaars kijken, blijkt dat er vaak in de onderbouw al signalen zijn dat het niet goed gaat met hun rekenontwikkeling (Jordan et al., 2009). Dit betekent dat het mogelijk is om al heel vroeg in te grijpen om problemen te voorkomen. Hoe eerder dit gebeurt, hoe kleiner de achterstanden op latere leeftijd zijn (Le et al., 2019).

Het is dus belangrijk om als team met elkaar het gesprek te voeren over hoe jullie het rekenonderwijs vormgeven en hoe jullie omgaan met leerlingen die moeite hebben met bepaalde rekendoelen. Breng in kaart in hoeverre er sprake is van een doorlopende lijn, bijvoorbeeld op het gebied van het aanbieden van rekenstrategieën en de rekentaal die wordt gebruikt.

Als alle teamleden bezig zijn met een goede doorlopende lijn, hiaten signaleren en daar actie op ondernemen, zal dat er uiteindelijk voor zorgen dat de achterstanden waarmee jullie te maken hebben steeds kleiner worden!