Rijke rekenvragen
Rekenfeitje 7: Rijke rekenvragen stimuleren wiskundig denken, redeneren en probleemoplossen. Ze hebben meerdere antwoorden en helpen leerlingen hun rekenkennis flexibel toe te passen.
Mathematiseren
We werken met rekenen-wiskunde toe naar functionele gecijferdheid. Leerlingen moeten in staat zijn om de opgedane kennis en vaardigheden rondom rekenen flexibel te kunnen toepassen in het dagelijkse leven. Dit doet een beroep op het probleemoplossend vermogen van leerlingen. Als leraar kun je dit stimuleren door het stellen en laten oplossen van rijke rekenvragen. Door middel van rijke rekenvragen leren we leerlingen om te mathematiseren. Dit is het ‘verwiskundigen’ van een gegeven context: het vertalen van een concrete situatie naar een rekenopgave/-aanpak.
Door Iris van Vuuren
Tip: Onderaan dit rekenfeitje vind je verschillende voorbeelden van rijke rekenvragen!
Langetermijngeheugen
In een gemiddelde rekenles stellen leraren veel vragen. Bijvoorbeeld om de betrokkenheid te vergroten, het denken zichtbaar/hoorbaar te maken of om nieuwe informatie te verankeren in het langetermijngeheugen. Bij rekenen is het van belang dat er vragen gesteld worden die het denken stimuleren. Deze vragen zorgen ervoor dat leerlingen kennis beter onthouden. Rijke rekenvragen zijn hiervoor zeer geschikt.
Wat zijn rijke rekenvragen?
Een rijke rekenvraag is een vraag die leerlingen uitnodigt om actief hun feitenkennis en procedurele rekenvaardigheden in te zetten én met inzicht flexibel te denken en redeneren. Het zijn vragen die het creatief, probleemoplossend en kritisch denken, handelen en redeneren stimuleren. Samengevat: Een rijke rekenvraag is een vraag die leerlingen ‘aan’ zet.
Rijke rekenvragen hebben vier hoofdkenmerken. Een rijke rekenvraag:
- doet een beroep op wiskundig denken;
- heeft meerdere acceptabele antwoorden;
- is gericht op leren tijdens het oplossingsproces;
- geeft informatie over het leren van de leerling – wiskundig denken.
Niveaus
Rijke rekenvragen zijn geschikt voor alle leerlingen, ongeacht de leeftijd of het rekenniveau. Er is niet altijd een goed of fout, er is ruimte voor meerdere antwoorden. Juist de diversiteit in (eenvoudige en ingewikkelde) oplossingsprocedures is waardevol en hierover redeneren en reflecteren biedt prachtige inzichten.
Rijke rekenvragen
-
- Mijn kinderen zijn samen 12 jaar. Hoe oud zijn mijn kinderen?
-
- 8 kinderen schudden elkaar de hand. Hoeveel keer worden de handen geschud?
-
- Baram kan een klus alleen in 8 dagen doen. Cas kan dit alleen in 12 dagen doen. In hoeveel dagen kunnen ze het samen doen?
-
- Met 3 dobbelstenen heb ik in totaal 11 ogen gegooid. Wat staat er op iedere dobbelsteen?
-
- Bedenk zoveel mogelijk manieren om € 45 neer te leggen.
-
- Hoeveel kost het om van Utrecht naar Parijs te reizen? Hoe heb je gerekend?
-
- Jaarlijks worden er miljoenen liters water verspild door druppelende kranen. Hoe zit dat? Hoeveel water drupt er door één druppelende kraan?
-
- Ik zie 48 poten in een weiland. Hoeveel schapen en kippen kunnen dat zijn?
-
- Het gezin van Jasper is precies samen 100 jaar. Ik weet dat het een tweeling heeft en vijf kinderen in totaal. Hoe kan dat gezin eruitzien en hoe oud is ieder dan?
-
- Welke breuken zijn groter dan 7/12 en kleiner dan 4/5?
-
- 16% van de bevolking van 20 jaar of ouder heeft overgewicht, hoeveel personen zijn dat?
-
- 8 op de 10 mensen deden online aankopen op Black Friday, hoeveel personen zijn dat?
Mijn figuur heeft een omtrek van 28 cm en heeft vijf zijden. Eén zijde is 3 cm lang. Hoe ziet mijn figuur eruit? Teken mijn figuur.
-
- Je krijgt samen met je schoudermaatje een doos kubussen. Hoeveel verschillende bouwwerken kunnen jullie maken met VIER kubussen?
-
- Als we alle ramen van de school zemen, hoeveel vierkante meter zemen we dan in totaal?
Bedenk een verhaal bij deze grafiek.
Waar zou deze grafiek over kunnen gaan? Wat geeft de blauwe lijn weer? En wat geeft de rode lijn weer?
- Van den Brom-Sneijders P., Van den Bergh J., Hutten O., Van Zanten M. (2014) Hele getallen Reken-wiskundedidactiek. ThiemeMeulenhoff
- Van Groenesteijn M., Borghouts C., Janssen. C. (2011) Protocol Ernstige RekenWiskunde-problemen en Dyscalculie (ERWD) : BAO, SBO, SO. Van Gorcum
- Notenboom A., Pijnenburg K., Verschuren M. (2022). De kracht van rijke rekenvragen in een notendop. Uitgeverij OMJS
- Sullivan P., Lilburn P. (2005) Open-ended maths activities: Using ‘good’ questions to enhance learning in Mathematics second edition. Oxford
- Van Zanten M. (2017) Vragen die leren stimuleren. Volgens Bartjens jaargang 36, 2016/2017, mei, nummer 5
Onze adviseur staat voor je klaar
Heb je vragen over (de verbetering van) het rekenonderwijs? Neem gerust contact op met onze onderwijsadviseur.
Brenda van der Slikke
Academie
Professionaliseren begint bij Expertis. Inzichten vanuit de wetenschap vertalen we naar de dagelijkse praktijk. Bekijk hier ons aanbod aan opleidingen, leergangen, masterclasses en congressen binnen het thema Rekenen/wiskunde.
Opleiding Rekenspecialist in het primair onderwijs
Rekencongres ‘Een doorgaande lijn in het rekenonderwijs’
Opleiding Rekenspecialist in het voortgezet onderwijs
Rekenfeitjes
Het vakgebied rekenen/wiskunde is enorm groot. Met onze rekenfeitjes geven we jou als leraar – kort maar krachtig – wat extra bagage mee om een goede rekenles te geven.
Verhaal- of contextopgaven?
Rekenfeitje 2: Verhaalopgaven bevatten alleen tekst; contextopgaven ook afbeeldingen met cruciale info. Modelleer hoe je beide oplost om leerlingen effectief te leren rekenen in context.
Het belang van een doorgaande lijn
Rekenfeitje 18: Een stevige doorgaande lijn in het rekenonderwijs is essentieel. Waarom is dat zo? En waar let je op bij het versterken van die doorgaande lijn?
Conceptueel begrip versterkt de vaardigheid en andersom!
Rekenfeitje 10: Vaardigheid en conceptueel begrip versterken elkaar. Leg in je rekenles niet alleen de strategie uit, maar ook het ‘waarom’. Zo begrijpen leerlingen echt wat ze doen.
Meer kennis over dit thema
Verrijk je kennis over Rekenen/wiskunde met onderstaande artikelen, downloads, video’s en meer. Zo versterk je het onderwijs binnen jouw school of scholen!
Door blokvoorbereiding een passend rekenaanbod voor elke leerling
Julia Vrolijk geeft vier tips voor effectieve blokvoorbereiding, waarmee leraren het rekenonderwijs beter kunnen afstemmen op elke leerling en zo echt kunnen differentiëren.
Rekenonderwijs op peil
Peil.Rekenen-Wiskunde toont zorgelijke rekenresultaten: veel leerlingen halen 1S niet. Wat betekenen deze uitkomsten voor jouw rekenonderwijs en de samenwerking in het team?
Rekenachterstanden wegwerken doe je zo
Rekenachterstanden werk je weg met meer effectieve rekentijd. Onderwijsadviseur Julia Vrolijk deelt vijf duidelijke stappen: hiaten onderzoeken, plan maken, preteachen, instructie geven en monitoren.
Meer over Rekenen/wiskunde
Wat zijn effectieve interventies om de leerlingresultaten binnen rekenen/wiskunde te verbeteren? Hoe ga je om met zwakke rekenaars? Hoe kies je een goede rekenmethode en implementeer je deze? En welke didactische aanpak werkt nu echt? Expertis werkt samen met scholen aan beter reken-wiskundeonderwijs.
