Conceptueel begrip versterkt de vaardigheid en andersom!
Rekenfeitje 10: Vaardigheid en conceptueel begrip versterken elkaar. Leg in je rekenles niet alleen de strategie uit, maar ook het ‘waarom’. Zo begrijpen leerlingen echt wat ze doen.
Dieper begrip op rekengebied
In een effectieve rekenles is het geven van een kwalitatief goede instructie van belang. Het draait hierbij om het uitleggen van de vaardigheid en de concepten. De strategie – hoe er gerekend moet worden – zien we in veel rekenlessen vaak centraal staan. Maar vergeet tijdens de instructie zeker niet het concept uit te leggen. Onderzoek laat namelijk zien dat de vaardigheid en begrip van concepten elkaar wederzijds versterken; samen zorgen ze voor dieper begrip op rekengebied. Maar wat betekent dit nu concreet voor de instructie van jouw rekenles?
Door Anke Kregting
Het uitleggen van de rekenstrategie
Bij de instructie van de vaardigheid draait het om het uitleggen van de rekenstrategie, de procedurele kennis. Het gaat om stappen die volgens een vaste procedure worden gezet om tot het juiste antwoord te komen. De leraar is het voorbeeld tijdens de instructie en doet het stap voor stap voor. Dit noemen we ook wel modelen. De leerlingen doen de leraar na om vervolgens geleidelijk steeds meer verantwoordelijkheid te krijgen en er steeds zelfstandiger mee aan de slag te gaan. Tijdens dit proces controleert de leraar of de leerlingen de procedures kunnen uitvoeren.
De vraag is echter of leerlingen echt begrijpen wat ze aan het doen zijn. Want hoeveel zin en betekenis heeft het om de oppervlakte te berekenen als je niet begrijpt wat de oppervlakte is? Of, heeft het kunnen van optellen van ongelijknamige breuken zin als je niet weet wat ongelijknamige breuken zijn? Rekenen wordt dan een trucje en trucjes kunnen verkeerd worden toegepast door het ontbreken van begrip van de onderliggende concepten. Daarom is het van belang om in het rekenonderwijs ook structureel aandacht te geven aan reken-wiskundige concepten.
Het uitleggen van concepten
Bij het uitleggen van de concepten kun je denken aan het geven van een concrete definitie van het concept, bijvoorbeeld: De oppervlakte geeft aan hoe groot een bepaald gebied is. Daarnaast kun je ook gebruik maken van concreet materiaal, als er nog weinig kennis is over het concept. Denk bijvoorbeeld aan het inzichtelijk maken van ongelijknamige breuken met breukencirkels of stroken. Het geleidelijk afbouwen van deze concrete voorbeelden, zoals het handelingsmodel beschrijft, is van belang. Doe je dit als leraar niet, dan kan dit het abstracte rekenniveau in de weg staan.
Blijf bij het afbouwen zorgen voor verbinding tussen de concepten (kennen) en de vaardigheid (kunnen), zodat de leerling de transfer naar het functionele rekenen expliciet kan maken. Wissel oefenen van de vaardigheid en nadenken over de concepten voortdurend met elkaar af in de rekenles. Zo zorg je voor dieper begrip bij de leerling.
- Fyfe, E. R., McNeil, N. M., Son, J. Y., & Goldstone, R. L. (2015). Concreteness fading in mathematics and science instruction: A systematic review. Educational Psychology Review, 26(1), 9–25. doi 10.1007/s10648014-9249-3 Fyfe, E., McNeil, N. M., & Borjas, S. (2015), Benefits of “concreteness fading” for children in mathematics understanding. Learning and Instruction, 35(October), 104–120.
- Rittle-Johnson, B., Schneider, M., & Star, J. R. (2015). Not a one-way street: Bidirectional relations between procedural and conceptual knowledge of mathematics. Educational Psychology Review, 27(4), 587–597.
- Schmeier, M. (2017) Effectief rekenonderwijs op de basisschool. Pica.
Onze adviseur staat voor je klaar
Heb je vragen over (de verbetering van) het rekenonderwijs? Neem gerust contact op met onze onderwijsadviseur.
Anke Kregting
Academie
Professionaliseren begint bij Expertis. Inzichten vanuit de wetenschap vertalen we naar de dagelijkse praktijk. Bekijk hier ons aanbod aan opleidingen, leergangen, masterclasses en congressen binnen het thema Rekenen/wiskunde.
Opleiding Rekenspecialist in het primair onderwijs
Rekencongres ‘Een doorgaande lijn in het rekenonderwijs’
Opleiding Rekenspecialist in het voortgezet onderwijs
Rekenfeitjes
Het vakgebied rekenen/wiskunde is enorm groot. Met onze rekenfeitjes geven we jou als leraar – kort maar krachtig – wat extra bagage mee om een goede rekenles te geven.
Het belang van een doorgaande lijn
Rekenfeitje 18: Een stevige doorgaande lijn in het rekenonderwijs is essentieel. Waarom is dat zo? En waar let je op bij het versterken van die doorgaande lijn?
Rijke rekenvragen
Rekenfeitje 7: Rijke rekenvragen stimuleren wiskundig denken, redeneren en probleemoplossen. Ze hebben meerdere antwoorden en helpen leerlingen hun rekenkennis flexibel toe te passen.
Werken aan rekentaal? Zorg dat er veel gepraat wordt!
Rekenfeitje 4: Gebruik zelf consequent rekentaal en laat leerlingen hun denkstappen verwoorden. Zo ontwikkel je hun begrip en taalvaardigheid tijdens de rekenles.
Meer kennis over dit thema
Verrijk je kennis over Rekenen/wiskunde met onderstaande artikelen, downloads, video’s en meer. Zo versterk je het onderwijs binnen jouw school of scholen!
Zelfregulerend leren in de reken- en wiskundeles
Het artikel beschrijft hoe zelfregulerend leren leerlingen helpt bij complexe rekenopgaven en motivatie. Julia Vrolijk laat zien hoe leraren deze vaardigheid doelgericht kunnen aanleren in de reken- en wiskundeles.
Sterke rekenaars uitdagen
Gouden tips om sterke rekenaars in de klas uit te dagen. ‘Verlies bovengemiddeld goed presenterende kinderen niet uit het oog!’.
Door blokvoorbereiding een passend rekenaanbod voor elke leerling
Julia Vrolijk geeft vier tips voor effectieve blokvoorbereiding, waarmee leraren het rekenonderwijs beter kunnen afstemmen op elke leerling en zo echt kunnen differentiëren.
Meer over Rekenen/wiskunde
Wat zijn effectieve interventies om de leerlingresultaten binnen rekenen/wiskunde te verbeteren? Hoe ga je om met zwakke rekenaars? Hoe kies je een goede rekenmethode en implementeer je deze? En welke didactische aanpak werkt nu echt? Expertis werkt samen met scholen aan beter reken-wiskundeonderwijs.
