Rekenonderwijs verbeteren? “Investeer in de leraar”
Rekenresultaten verhogen vraagt om investeren in de leraar: scherp zicht op leerlingen, sterke didactiek, differentiatie en een teamvisie op rekenonderwijs. Leraren maken het verschil, schoolleiders faciliteren.
Ruimte voor verbetering
In de media wordt het rekenonderwijs vaak negatief belicht. Té negatief, vindt dr. Marian Hickendorff, onderzoeker aan de Universiteit Leiden en als ‘professional leader’ verbonden aan Expertis Onderwijsadviseurs. Dat neemt niet weg dat ze ruimte voor verbetering ziet: meer leerlingen moeten het streefniveau 1S halen en sterke rekenaars kunnen nog sterker worden. Hoe? “Alle reviewstudies wijzen uit: de leraar maakt het verschil.”
Professional leader
Expertis Onderwijsadviseurs staat voor schoolverbetering op wetenschappelijke basis. Daarom werken adviseurs samen met onderzoekers uit de wetenschappelijke wereld, professional leaders genoemd. Voor het thema ‘rekenen en wiskunde’ is er sinds kort een nieuwe professional leader: dr. Marian Hickendorff, universitair hoofddocent Onderwijswetenschappen bij het Instituut Pedagogische Wetenschappen aan de Universiteit Leiden. In dit interview deelt ze haar kennis over effectief reken-/wiskundeonderwijs (kortweg: rekenonderwijs).
Dr. Marian Hickendorff doet al jaren onderzoek naar rekenen in het basisonderwijs; onder andere naar rekenstrategieën (zie kader), naar contextopgaven versus kale sommen en naar de relatie tussen ruimtelijk inzicht en rekenvaardigheid. Het thema ‘rekenen’ heeft al haar hele leven haar hart. “Als kind vond ik het al leuk,” begint ze. “Mijn beide ouders waren wiskundedocent, misschien heeft dat ermee te maken. Maar ik hou ook van structuur, van de elegantie van rekenen en wiskunde. Daarnaast vind ik de vraag naar hoe kinderen leren rekenen interessant. Hoe kunnen we hun geschikte oplossingsstrategieën bijbrengen? Waar kan het fout gaan in het leerproces en hoe kunnen we kinderen dan toch inzicht geven? Het is belangrijk dat ze het rekenen écht begrijpen. Via het onderliggende begrip kunnen kinderen strategieën en procedures leren.”
Onderzoek: ‘Handig rekenen’
Dr. Marian Hickendorff houdt zich momenteel onder meer bezig met onderzoek naar ‘handig rekenen’. Ze vertelt erover: “Je kunt opgaven op verschillende manieren uitrekenen. Leerlingen zijn echter geneigd om één strategie te gebruiken; voor hen werkt die manier het beste. Uit een analyse blijkt dat in methodes ook maar nauwelijks twee strategieën naast elkaar worden gezet, de focus ligt bijna altijd op één strategie. Uit de literatuur1 blijkt echter dat het belangrijk is dat leerlingen meerdere aanpakken kennen. Je biedt deze natuurlijk niet allemaal tegelijk in één les aan, maar het is wel nodig dat je leerlingen laat ervaren dat er ook andere manieren zijn om een som op te lossen. De vaardigheid om opgaven op verschillende manieren uit te rekenen voorspelt namelijk onder andere het latere succes bij wiskunde.”
“Het helpt om in de klas het gesprek over meerdere strategieën te voeren. Als leraar kun je daarvoor zelf momenten creëren. Vraag bij de bespreking van opgaven bijvoorbeeld: ‘Heeft iemand dit op een andere manier gedaan?’ Zo zien kinderen dat je door andere stappen te nemen toch op hetzelfde kunt uitkomen. Ook leerlingen die rekenen moeilijk vinden, zijn daarbij gebaat. Ze hebben vaak wel meer tijd nodig en je moet hun wel meer sturing geven.”
“Vaak wordt er uitgegaan van wat er níét goed gaat. Maar in de basis doen we het helemaal niet zo slecht”
In de basis gaat het goed
Over het rekenonderwijs in Nederland hebben veel mensen hun mening klaar. En vaak zijn die meningen niet zo positief: de rekenprestaties van kinderen zouden steeds verder achteruitgaan en het rekenniveau zou véél hoger kunnen. Marian vindt dat te negatief. “Vaak wordt er vooral uitgegaan van wat er níét goed gaat,” reageert ze. “Maar in de basis gaat het goed en doen we het helemaal niet zo slecht.”2
De Inspectie van het Onderwijs benadrukt echter dat het zorgelijk is dat nog minder dan de helft van de basisschoolleerlingen het streefniveau 1S haalt.3 De onderzoeker vindt dat geen verrassend inzicht: “Dat het percentage rond de 50 procent schommelt, is altijd zo geweest en bovendien goed te verklaren. Ooit heeft een commissie het streefniveau bepaald en een algemene ambitie geformuleerd: 65 procent van de leerlingen haalt het 1S-niveau. Op dat moment haalde ongeveer 50 procent 1S; de commissie legde de lat dus bewust hoger. Maar alleen de lat hoger leggen, leidt niet tot hogere resultaten. De overheid heeft beter rekenonderwijs niet urgent gemaakt en er geen middelen voor vrijgemaakt. Tsja, wat had je dan verwacht? Met een groot lerarentekort is deze ambitie een enorme uitdaging.”
Het rekenniveau kan hoger
Marian ziet dat het tij gelukkig wel begint te keren: er wordt geïnvesteerd in de verbetering van het rekenonderwijs. En dat het rekenniveau hoger kán, daarvan is ze ook overtuigd. Dat zit ‘m vooral in twee aspecten, legt ze uit. “In het verleden leefde het idee dat 1S vooral bedoeld is voor betere leerlingen. Inmiddels zien we allemaal in dat de meerderheid van de leerlingen dit niveau moet kunnen halen. 1S is niet zo zeer een streefniveau, maar een standaardniveau. Daarnaast kunnen leerlingen die al sterk zijn in rekenen, nog beter worden. In vergelijking met andere landen is in Nederland het verschil tussen gemiddelde en sterke leerlingen heel klein. Als we meer investeren in het rekenonderwijs, zijn deze twee ambities zeker haalbaar.”
“In vergelijking met andere landen is in Nederland het verschil tussen gemiddelde en sterke leerlingen klein”
De leraar maakt het verschil
De grote vraag is natuurlijk: hoe? “Er zijn veel reviewstudies4 naar gedaan,” weet Marian. “En die laten allemaal zien: de leraar maakt het verschil.” Ze vindt het dan ook een must dat leraren handvatten krijgen om goede rekenlessen te kunnen geven. “Ook op het gebied van rekenonderwijs is professionalisering nodig. Het is belangrijk dat leraren hun vakinhoudelijke en vakdidactische kennis en vaardigheden vergroten, en de beschikking hebben over een repertoire aan didactische aanpakken, om te kunnen inspelen op wat leerlingen nodig hebben. Dan kun je van oké naar goed rekenonderwijs gaan,” legt ze uit.
Volgens Marian begint het ermee dat leraren hun leerlingen scherp in het vizier hebben: waar staan zij en wat hebben ze nodig om verder te komen in hun rekenontwikkeling? “Hier kom je achter door te toetsen, maar ook door het werk van leerlingen te bekijken en door rekengesprekken met hen te voeren,” zegt ze.
Daarnaast is het nodig dat leraren zicht hebben op de leerlijnen, zodat ze indien nodig durven en kunnen afwijken van wat de methode hun voorschrijft. “Als je de leerlijnen kent, weet je waar je naartoe werkt. Alleen dan kun je goede, onderbouwde keuzes maken. Dan weet je waar je eventueel langer bij stil moet staan of welke onderdelen je kunt overslaan omdat ze niet bijdragen aan de ontwikkeling van jouw leerlingen.”
Tot slot wijst Marian erop dat kunnen differentiëren cruciaal is. “Maar dat is een supercomplexe vaardigheid,” voegt ze er meteen aan toe. “Dat kun je meestal nog niet goed als je net van de pabo komt.” Ze ziet bovendien dat leraren momenteel vooral aandacht hebben voor de zwakke rekenaars, terwijl de sterke rekenaars ook hun begeleiding nodig hebben. “Uit onderzoek van de onderwijsinspectie5 blijkt dat op veel scholen de sterke rekenaars op de gang zitten met extra werk. Ze krijgen bijvoorbeeld geen verdiepende instructie, wat ze wel nodig hebben.”
“Differentiëren is een supercomplexe vaardigheid. Dat kun je meestal nog niet goed als je van de pabo komt”
De rol van de schoolleider
Bij het verbeteren van de rekenresultaten spelen ook schoolleiders een niet te verwaarlozen rol, benadrukt de onderzoeker. “Zij dienen ervoor te zorgen dat het schoolteam een visie op goed rekenonderwijs ontwikkelt. En het is essentieel dat ze daarbij níét meegaan in onderwijshypes! Effectieve schoolleiders stimuleren doelgericht werken en sturen daarop. Bovendien faciliteren ze de leraren om met elkaar te overleggen en bij elkaar in de les te kijken. Want het helpt als er binnen het team wordt samengewerkt.”
Volgens Marian is het ook belangrijk dat schoolleiders een rekenspecialist of rekencoördinator aanstellen en faciliteren: iemand die de kar van rekenonderwijsverbetering trekt. “Zie het verbeteren van het rekenonderwijs niet als iets individueels, maar pak dit als team aan. Ga met elkaar in gesprek, onder leiding van de rekenspecialist – of hoe die rol in jouw team ook heet. Bij voorkeur is er zelfs een bovenschoolse aanpak, waarbij de rekenspecialisten met elkaar een netwerk vormen.”
Dit zegt wetenschappelijk onderzoek over effectief rekenonderwijs
Welke wetenschappelijke inzichten in effectief rekenonderwijs moeten alle onderwijsprofessionals kennen? Marian noemt drie relevante uitgangspunten die uit onderzoek naar voren komen:
- De ene instructievorm is niet beter dan de andere.6 “Welke vorm werkt, hangt af van het doel, de leraar en de leerling,” zegt Marian. “Daarom dienen leraren verschillende instructievormen te beheersen. Want effectief rekenonderwijs hangt af van de mate waarin je kunt inspelen op de onderwijsbehoeften van kinderen.”
- Het gaat bij leren rekenen om het kennen van procedures én om begrip.7 Marian: “Die twee beïnvloeden elkaar positief. Het is dus essentieel dat leraren aan beide aandacht schenken in hun rekenlessen.”
- Het is belangrijk om rekenangst te voorkomen, want dit hangt negatief samen met rekenprestaties. “Rekenangst krijgt de laatste jaren steeds meer aandacht in onderzoek,”8 weet Marian. “Het is bekend dat leraren er invloed op kunnen hebben, omdat ze rolmodellen zijn. Als je als leraar zelf rekenangst hebt, moet je er dus echt iets aan doen. Let ook op uitspraken als: ‘We gaan nu eerst even rekenen en daarna iets leuks doen.’ Dat is niet helpend.”
“Zie het verbeteren van het rekenonderwijs niet als iets individueels, maar pak dit als team aan”
- Nemeth, L., & Lipowsky, F. (2023). The role of prior knowledge and need for cognition for the effectiveness of interleaved and blocked practice. European Journal of Psychology of Education, (39), 907-929. https://doi.org/10.1007/s10212-023-00723-3
- Rittle-Johnson, B., & Star, J. R. (2009). Compared with what? The effects of different comparisons on conceptual knowledge and procedural flexibility for equation solving. Journal of Educational Psychology, 101(3), 529-544. https://doi.org/10.1037/a0014224
- Verschaffel, L. (2024). Strategy flexibility in mathematics. ZDM–Mathematics Education, 56(1), 115-126.
- Zie ook:
- Hickendorff, M. (2021, 17 augustus). Rekenen op de basisschool dramatisch? Nee hoor! Didactief Online. Geraadpleegd op 16 juli 2024.
- Inspectie van het Onderwijs (2024). De Staat van het Onderwijs 2024. Inspectie van het Onderwijs.
- Zie bijvoorbeeld:
- Education Endowment Foundation. Improving Mathematics in Key Stages 2 and 3. Improve maths teaching for seven – 14 years old. Education Endowment Foundation. Geraadpleegd op 16 juli 2024, van https://educationendowmentfoundation.org.uk/education-evidence/guidance-reports/maths-ks-2-3
- Hickendorff, M., Mostert, T. M. M., Van Dijk, C. J., Jansen, L. L. M., Van der Zee, L. L., & Fagginger Auer, M. F. (2017). Rekenen op de basisschool. Review van de samenhang tussen beïnvloedbare factoren in het onderwijsleerproces en de rekenwiskundeprestaties van basisschoolleerlingen. Universiteit Leiden. https://www.nro.nl/nro-projecten-vinden/?projectid=405-17-920
- Hickendorff, M., Mostert, T., Van Dijk, H., Jansen, L., Van der Zee, L., & Fagginger Auer, M.. (2018/2019). Wat werkt (niet) in het reken-wiskundeonderwijs? Volgens Bartjens, 38(3), 41-49. https://www.volgens-bartjens.nl/documenten/archief/bartjens/vb-38-3-o-en-o-hickendorff-wat-werkt-niet-in-het-reken-wiskundeonderwijs.pdf
- Slavin, R. E., & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best evidence synthesis. Review of Educational Research, 78(3), 427-455. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
- Inspectie van het Onderwijs (2019). Reken- en wiskundeonderwijs aan (potentieel) hoogpresterende leerlingen. Inspectie van het Onderwijs. https://www.onderwijsinspectie.nl/documenten/themarapporten/2019/04/10/themaonderzoek-reken–en-wiskundeonderwijs-aan-potentieel-hoogpresterende-leerlingen
- Zie bijvoorbeeld:
- Hickendorff, M., Mostert, T. M. M., Van Dijk, C. J., Jansen, L. L. M., Van der Zee, L. L., & Fagginger Auer, M. F. (2017). Rekenen op de basisschool. Review van de samenhang tussen beïnvloedbare factoren in het onderwijsleerproces en de rekenwiskundeprestaties van basisschoolleerlingen. Universiteit Leiden. https://www.nro.nl/nro-projecten-vinden/?projectid=405-17-920
- Jacobse, A. E., & Harskamp, E. G. (2011). A meta-analysis of the effects of instructional interventions on students’ mathematics achievement. Universiteit van Groningen. https://pure.rug.nl/ws/portalfiles/portal/10463070/A_Meta-Analysis_of_the_Effects_1.pdf
- Slavin, R. E., & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best evidence synthesis. Review of Educational Research, 78(3), 427-455. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
- Rittle-Johnson, B., Schneider, M., & Star, J. R. (2015). Not a one-way street: Bidirectional relations between procedural and conceptual knowledge of mathematics. Educational Psychology Review, 27, 587-597.
- Zie:
Ramirez, G., Shaw, S. T., & Maloney, E. A. (2018). Math anxiety: Past research, promising interventions, and a new interpretation framework. Educational psychologist, 53(3), 145-164.
Dowker, A., Sarkar, A., & Looi, C. Y. (2016). Mathematics anxiety: What have we learned in 60 years?. Frontiers in psychology, 7, 508.
Onze adviseurs staan voor je klaar
Wil je meer weten over hoe je werkt aan effectief rekenonderwijs op wetenschappelijke basis? Neem contact op met onze onderwijsadviseur.
Luuc Willering
Academie
Professionaliseren begint bij Expertis. Inzichten vanuit de wetenschap vertalen we naar de dagelijkse praktijk. Bekijk hier ons aanbod aan opleidingen, leergangen, masterclasses en congressen binnen het thema Rekenen/wiskunde.
Opleiding Rekenspecialist in het primair onderwijs
Rekencongres ‘Een doorgaande lijn in het rekenonderwijs’
Opleiding Rekenspecialist in het voortgezet onderwijs
Meer kennis over dit thema
Verrijk je kennis over Rekenen/wiskunde met onderstaande artikelen, downloads, video’s en meer. Zo versterk je het onderwijs binnen jouw school of scholen!
Niet getekend is niet gerekend!
Rekenfeitje 17: Rekentekeningen helpen leerlingen toepassingsopgaven te begrijpen. Ze maken relaties en bewerkingen zichtbaar en ondersteunen het verbinden van concrete, schematische en abstracte niveaus.
Rekenen met prentenboeken
Rekenfeitje 6: Prentenboeken zijn ideaal voor reken-wiskundige gesprekken. Door samen te praten over vormen, hoeveelheden en verhoudingen versterken leerlingen hun rekeninzicht en motivatie.
Rekenangst verminderen of voorkomen
Rekenfeitje 11: Rekenangst belemmert prestaties. Laat zien dat rekenen leuk is, bied structuur en succeservaringen, en geef feedback op inzet. Zo verminder je angst en vergroot je zelfvertrouwen.
Meer over Rekenen/wiskunde
Wat zijn effectieve interventies om de leerlingresultaten binnen rekenen/wiskunde te verbeteren? Hoe ga je om met zwakke rekenaars? Hoe kies je een goede rekenmethode en implementeer je deze? En welke didactische aanpak werkt nu echt? Expertis werkt samen met scholen aan beter reken-wiskundeonderwijs.
Rekenfeitjes
Kort maar krachtig
Het vakgebied rekenen-wiskunde is enorm groot. Met onze rekenfeitjes geven we jou als leraar – kort maar krachtig – wat extra bagage mee om een goede rekenles te geven.
